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        1. 已知:如圖,△ABC中,CA=CB,點D為AC的中點,以AD為直徑的⊙O切BC于點E,AD=2.
          (1)求BE的長;
          (2)過點D作DFBC交⊙O于點F,求DF的長.
          (1)如圖,連接OE交FD于點G,
          ∵點D為AC的中點,AD=2
          ∴AC=4
          ∴BC=AC=4.
          ∵BC切⊙O于E,
          ∴OE⊥BC,
          CE=
          32-12
          =
          8
          =2
          2
          ,
          ∴BE=4-2
          2
          ;

          (2)∵DFBC,
          ∴△OGD△OEC,
          GD
          EC
          =
          OD
          OC

          GD
          2
          2
          =
          1
          3
          ,
          GD=
          2
          2
          3

          ∴OE⊥BC,
          ∴OE⊥FG,
          FD=2GD=
          4
          2
          3

          練習冊系列答案
          相關習題

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          已知:如圖,在⊙O中,弦CD垂直直徑AB,垂足為M,AB=4,CD=2
          3
          ,點E在AB的延長線上,且tanE=
          3
          3
          .求證:DE是⊙O的切線.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
          (1)求證:PC是⊙O的切線;
          (2)求∠P的度數(shù);
          (3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,AB=4,求線段BM、CM及弧BC所圍成的圖形面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知⊙O過點D(4,3),點H與點D關于y軸對稱,過H作⊙O的切線交y軸于點A(如圖1).
          (1)求⊙O半徑;
          (2)sin∠HAO的值;
          (3)如圖2,設⊙O與y軸正半軸交點P,點E、F是線段OP上的動點(與P點不重合),連接并延長DE,DF交⊙O于點B,C,直線BC交y軸于點G,若△DEF是以EF為底的等腰三角形,試探索sin∠CGO的大小怎樣變化?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,割線PBC過圓心O,PA=4,PB=2.
          (1)求BC、AB的長;
          (2)若∠BAC的平分線與BC和⊙O分別相交于點D、E.求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分別為AB、BC上的點.經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點E、F,且D為
          EF
          的中點.
          (1)求證:BC與⊙O相切;
          (2)當AD=2
          3
          ,∠CAD=30°時.求
          AD
          的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知⊙O的半徑為5,直線l與⊙O相交,點O到直線l的距離為2,則⊙O上到直線l的距離為3的點的個數(shù)是(  )
          A.4B.3C.2D.1

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠BAD=35°,過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C,則∠C=______度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點P是圓O的直徑BC的延長線上一點,過點P作圓O的切線PA,切點為A,連接BA、OA、CA,過點A作AD⊥BC于D,請你找出圖中共有______個直角(不要再添加輔助線),并用“┓”符號在圖中標注出來.

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