Question

根據(jù)結論完成下列問題：
結論：數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應兩數(shù)差的絕對值．
問題：（1）數(shù)軸上表示3和8的兩點之間的距離是______；數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是______；數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是______；如果|AB|=4，那么x為______；
（3）當代數(shù)式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值時，相應的x的值是______．

Answer 1

（1）|3-8|=5，
|（-3）-（-9）|=|-3+9|=6，
|2-（-8）|=|2+8|=10；

（2）由已知得，|x-（-2）|=|x+2|，
∵|AB|=4，
∴|x+2|=4，
∴x+2=4或x+2=-4，
解得x=2或x=-6；

（3）由條件可知，|x+1|+|x-2|+|x-3|表示x到-1、2、3這三個點的距離之和，
所以，當x在點2的位置時，其距離之和最小．
故答案為：（1）5，6，10；（2）|x+2|，2或-6；（3）2．