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           已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ,連結(jié)QE并延長交BP于點F.

          （1）如圖1，若AB=，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結(jié)果）；
          （2）如圖2，當(dāng)點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；
          （3）若AB=，設(shè)BP=4，求QF的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          1）EF=2（2）EF=BF，見解析（3）6
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．
          求證：（1）CD⊥CB；
          （2）CD平分∠ACE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連接AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長交射線BC于點F．
          （1）如圖，當(dāng)BP=BA時，∠EBF=
           
          °，猜想∠QFC=
           
          °；
          （2）如圖，當(dāng)點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•惠山區(qū)一模）如圖在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4，過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的點P處，折痕為MN，當(dāng)點P在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動，若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AP長度的最大值與最小值的差為
          		7
          -1
          		7
          -1
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•和平區(qū)二模）在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．過點A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線l上的T處，折痕為MN．當(dāng)點T在直線l上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動．若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值是
          6
          6
          ，最小值是
          8-2
          		7
          8-2
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于D，E為BC的中點，連接DE，求證：DE為⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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