Question

25、下面是小馬虎解的一道題
題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意可畫(huà)出圖
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會(huì)判小馬虎滿(mǎn)分嗎？若會(huì)，說(shuō)明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小馬虎的的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

Answer 1

分析：小馬虎沒(méi)有把問(wèn)題考慮全面，他只考慮了OC落在∠AOB的內(nèi)部，還有OC落在∠AOB的外部的情況．

解答：解：不會(huì)給小馬虎滿(mǎn)分．
（1）當(dāng)OC落在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，
∠AOC=∠BOA-∠BOC=70°-15°=55°；

（2）當(dāng)OC落在∠AOB的外部時(shí)有兩種情況：
如圖1：∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°，
如圖2：此時(shí)不合題意無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類(lèi)討論思想，射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部或外部都能構(gòu)成角，但在外部時(shí)有一種情況不合題意．