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        1. 觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程:

          32-1=9-1=8=8×1

          52-32=25-9=16=8×2

          72-52=49-25=24=8×3

          92-72=81-49=32=8×4

          ……

          由此我們可以猜想,任何兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除,請(qǐng)你判斷該猜想是否正確,并說(shuō)明理由.

          答案:
          解析:

          該猜想正確.設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)為:(2n+1),(2n-1)(n為自然數(shù)).根據(jù)題意得(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.因?yàn)閚為自然數(shù),所以8n是8的倍數(shù).


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•濱州)觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程:
          5×5=0×1×100+25,
          15×15=1×2×100+25,
          25×25=2×3×100+25,
          35×35=3×4×100+25,

          請(qǐng)猜測(cè),第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為
          5(2n-1)×5(2n-1)=100n(n-1)+25
          5(2n-1)×5(2n-1)=100n(n-1)+25

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濱州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

          觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程:

          5×5=0×1×100+25,

          15×15=1×2×100+25,

          25×25=2×3×100+25,

          35×35=3×4×100+25,

          請(qǐng)猜測(cè),第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為       

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:濱州 題型:填空題

          觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程:
          5×5=0×1×100+25,
          15×15=1×2×100+25,
          25×25=2×3×100+25,
          35×35=3×4×100+25,

          請(qǐng)猜測(cè),第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程:
          5×5=0×1×100+25,
          15×15=1×2×100+25,
          25×25=2×3×100+25,
          35×35=3×4×100+25,

          請(qǐng)猜測(cè),第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程:

          5×5=0×1×100+25,

          15×15=1×2×100+25,

          25×25=2×3×100+25,

          35×35=3×4×100+25,

          ……    ……

          請(qǐng)猜測(cè),第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為_(kāi)___________________________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案