Question

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+c與直線(xiàn)y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）兩點(diǎn)，則不等式ax2+mx+c＞n的解集是（　　）

A.-1<x<2B.x>-1或x<2C.-2<x<1D.x<-2或x>1

Answer 1

【答案】C

【解析】

作直線(xiàn)y＝mx＋n關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)CD：y＝mx＋n，交拋物線(xiàn)y＝ax2+c于C、D兩點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的的對(duì)稱(chēng)性，可知點(diǎn)C（1，p），D（2，q），求不等式ax2+mx+c＞n的解集，也就是求不等式ax2+c>mx＋n的解集，由圖即可求解．

解：作直線(xiàn)y＝mx＋n關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)CD：y＝mx＋n，

點(diǎn)C、D是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的的對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)C（1，p），D（2，q），
由圖象可以看出，ax2+mx+c＞n的解集為：2＜x＜1，
故選C．