Question

【題目】某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．

（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）

（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．

（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為 ．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）

（4）假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）

Answer 1

【答案】（1）1500a；1600a﹣1600；（2）甲旅行社更優(yōu)惠；（3）見解析；（4）五月6號或15號或24號出發(fā)．

【解析】

試題分析：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1），再對兩個式子進行化簡即可；

（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式，比較費用較少的比較優(yōu)惠；

（3）設最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個日期，然后分別求得當為63的1倍，2倍，3倍時，日期分別是什么即可．

解：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a=1500a；

乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；

（2）將a=20代入得，甲旅行社的費用=1500×20=30000（元）；

乙旅行社的費用=1600×20﹣1600=30400（元）

∵30000＜30400元

∴甲旅行社更優(yōu)惠；

（3）設最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3

∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a

①設這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號出發(fā)；

②設這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號出發(fā)；

③設這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號出發(fā)；

所以他們可能于五月6號或15號或24號出發(fā)．