Question

13、若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則100a+99b+mnb的值為

0

．

Answer 1

分析：由于m、n互為倒數(shù)，可得mn的值為1，代入代數(shù)式可得原式正好等于兩個(gè)相反數(shù)相加的形式，據(jù)此即可解答．

解答：解：∵m、n互為倒數(shù)，
∴mn=1，
∴100a+99b+mnb，
=100a+99b，
=b=100a+100b，
=100（a+b），
又∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∴原式=100×0=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)與相反數(shù)的意義．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．