Question

如圖，在矩形ABCD中，已知A（-3，2），C（2，0），則直線BD的解析式為（　　）

• A．y=

  2

  5

  x-

  6

  5

• B．y=-

  2

  5

  x+

  6

  5

• C．y=

  6

  5

  x+

  2

  5

• D．y=

  2

  5

  x+

  6

  5

Answer 1

分析：首先根據(jù)A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)寫出B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)出直線BD的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法可以得到方程組

0=-3k+b 2=2k+b

，解出k、b的值，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵A（-3，2），C（2，0），
∴B（-3，0），D（2，2），
設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，

0=-3k+b 2=2k+b

，
解得

k= 2 5 b= 6 5

．
則直線BD的解析式為y=

2

5

x+

6

5

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．