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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，如圖1，E為AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連結AD，則有AD∥BC，
          （1）若將等腰Rt△ABC改為正△ABC，如圖2所示，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連結AD，上述結論還成立嗎？
          （2）若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，如圖3，E為AB上任一點，△DEC∽△ABC，連結AD，請問AD與BC的位置關系怎樣？
          （3）請你在上述3個結論中，任選一個結論進行證明。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
（1）成立 （或者AD//BC）；
          （2）成立 （或者AD//BC）；
          （3）記AC與BD的交點為O 
                    △DEC∽△ABC 且△ABC等腰三角形
                    所以∠1+∠2=∠2+∠3 ∠1=∠3
                   又因為∠BAC=∠EDC
                    所以△AOE∽△DOC
                    
                    又因為∠AOD=∠EOC 
                   所以△AOD∽△EOC 
                   ∠5=∠DEC 又∠DEC=∠ACB 
                   所以∠5=∠ACB，AD//BC          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E、F．
          （1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數量和位置關系分別是
           
          ．
          （2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
          （3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊PM與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：HO=2：5，則BE的長是多少？
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
          （1）如圖1，E為AB上任意一點，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，則有AD∥BC；
          （2）若將等腰Rt△ABC改為正△ABC，如圖2所示，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連接AD，上述結論還成立嗎？答
           
          ；
          （3）若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，如圖3，E為AB上任一點，△DEC∽△ABC，連接AD，請問AD與BC的位置關系怎樣？精英家教網答：
           
          ．
          請你在上述3個結論中，任選一個結論進行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分10分）已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．
          （1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數量和位置關系分別是____      __．
          （2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由． 
          （3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊PM     
          與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：  HO=2：5，則BE的長是多少？
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分10分）已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．

          （1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數量和位置關系分別是____     __．
          （2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由． 
          （3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊 PM    
          與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：  HO=2：5，則BE的長是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年河北省廊坊市畢業(yè)生統(tǒng)練一數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）已知，等腰Rt△ABC中，點O是斜邊的中點，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑動△MPN，在滑動過程中始終保持點P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分別為E、F．
          


          


          （1）如圖1，當點P與點O重合時，OE、OF的數量和位置關系分別是____      __．
          


          （2）當△MPN移動到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由． 
          


          （3）如圖3，等腰Rt△ABC的腰長為6，點P在AC的延長線上時，Rt△MPN的邊
PM     
          


          與AB的延長線交于點E，直線BC與直線NP交于點F，OE交BC于點H，且 EH：  HO=2：5，則BE的長是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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