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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，BC=6，AB=10，求CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，過點D作DE⊥AB于點E，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，
          ∴DE=CD，
          ∵BC=6，AB=10，
          ∴根據勾股定理得，AC=
          		AB2-BC2
          =
          		102-62
          =8，
          設CD=x，則DE=x，
          ∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，
          ∴
          1
          2
          ×6×8=
          1
          2
          ×6CD+
          1
          2
          ×10DE，
          即24=3x+5x，
          解得x=3，
          即CD=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分線，AC=18，則BD的值為（　　）
          A．3
          		3
          		B．9C．12D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8，BD=5，則點D到AB的距離等于（　　）
          A．5B．4C．3D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知如圖，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB是______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，則點D到AB的距離為（　　）
          A．3B．4C．6D．8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于EOE=20cm，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，那么點D到BC的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面4個結論：
          ①BD是∠ABC的角平分線；
          ②△BCD是等腰三角形；
          ③△ABC∽△BCD；
          ④△AMD≌△BCD．
          （1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
          （2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E．
          （1）若∠A=42°，求∠EBC的度數．
          （2）若AB=10cm，△ABC的周長為27cm，求△BCE的周長．
          

			
          

			
          
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