Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B為中點(diǎn)．

（Ⅰ）計(jì)算AB的長(zhǎng)等于；
（Ⅱ）若點(diǎn)P，Q分別為線段BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BP=CQ，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出當(dāng)PQ最短時(shí)，點(diǎn)P，Q的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明） ．

Answer 1

【答案】；取BC的中點(diǎn)P，在AC上截取AQ= AC，線段PQ即為所求
【解析】解：（Ⅰ）由圖象可知AB= = ．

（Ⅱ）設(shè)BP=CQ=x，

∵BC= = ，

∴PC= ﹣x，

在Rt△PCQ中，PQ= = ，

對(duì)于函數(shù)y=2x2﹣3 x+ ，當(dāng)x=﹣ = 時(shí)，y有最小值，此時(shí)PQ的值最小，

此時(shí)PC=PB=CQ= AC．取BC的中點(diǎn)P，在AC上截取AQ= AC，圖中PQ即為所求．

所以答案是：取BC的中點(diǎn)P，在AC上截取AQ= AC，線段PQ即為所求．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．