Question

【題目】如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線l上，AC=，∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線上l時，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長為________________（結(jié)果用含л的式子表示）．

Answer 1

【答案】（4+）π

【解析】

如圖，

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°；點(diǎn)A先是以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°到A1，再以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°到A2，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算兩段弧長，從而得到點(diǎn)A第3次落在直線l上時，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長：

∵Rt△ABC中，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=1，AB=2BC=2，∠ABC=60°。

∵Rt△ABC在直線l上無滑動的翻轉(zhuǎn)，且點(diǎn)A第3次落在直線l上時，有3個的長，2個的長，

∴點(diǎn)A經(jīng)過的路線長=