Question

如圖所示，將矩形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面積是

 

平方單位．

Answer 1

分析：S_△BED=

1

2

DE•AB，所以需求DE的長(zhǎng)．根據(jù)∠C′BD=∠DBC=∠BDA得DE=BE，設(shè)DE=x，則AE=8-x．根據(jù)勾股定理求BE即DE的長(zhǎng)．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA．
∵∠C′BD=∠DBC，
∴∠C′BD=∠BDA．
∴DE=BE．
設(shè)DE=x，則AE=8-x．在△ABE中，
x²=4²+（8-x）²．
解得x=5．
∴S_△DBE=

1

2

×5×4=10（平方單位）．

點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)折疊變換考查了三角形的有關(guān)知識(shí)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后對(duì)應(yīng)邊、角相等．