Question

（1）解方程：

1

2

x-

8- 4 5 x

4

-

15+ 5 2 x

5

=12
（2）解方程：|2x-1|=3x+2．

Answer 1

分析：（1）方程左邊第二、三項(xiàng)利用同分母分?jǐn)?shù)的加減逆運(yùn)算法則變形，去括號(hào)后移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）分兩種情況考慮：2x-1大于等于0與小于0時(shí)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)即可求出解．

解答：（1）方程變形得：

1

2

x-（2-

1

5

x）-（3+

1

2

x）=12，
去括號(hào)得：

1

2

x-2+

1

5

x-3-

1

2

x=12，
移項(xiàng)合并得：

1

5

x=17，
解得：x=85；
（2）當(dāng)2x-1≥0，即x≥

1

2

時(shí)，方程化為2x-1=3x+2，
解得：x=-3＜

1

2

，舍去；
當(dāng)2x-1＜0，即x＜

1

2

時(shí)，方程化為1-2x-=3x+2，
解得：x=-

1

5

＜

1

2

，
∴原方程的解為x=-

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了含絕對(duì)值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分類討論的思想，是一道基本題型．