Question

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

（1）當(dāng)n=6時(shí)， S的值為__________.

（2）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算：26+28+30+…+60的值．

Answer 1

【答案】（1）42；（2）774

【解析】

（1）根據(jù)表格規(guī)律，當(dāng)n=6時(shí)，和為6×7；

（2）根據(jù)規(guī)律，從2開始的連續(xù)偶數(shù)的和等于最后一個(gè)數(shù)的一半乘以它的一半大1的數(shù)，得出公式S= n(n+1)，再列式計(jì)算即可得解.

（1）當(dāng)n=6時(shí)， S=2+4+6+8+10+12=6×7=42

故答案為：42

（2）S=2+4+6+8+……+2n=n(n+1)

26+28+30+…+60=2+4+6+8+……+60﹣（2+4+6+……+24）

=30×（30+1）﹣12×（12+1）=930﹣156=774