Question

如圖，A、B分別是反比例函數(shù)y=

10

x

、y=

6

x

圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為S₁，四邊形ACDE的面積為S₂，則S₂-S₁的值為（　�。�

A．4

B．2

C．3

D．5

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義得到S_△BOD=

1

2

×6=3，S_△AOC=

1

2

×10=5，則S₁=S_△BOD-S_△EOD=3-S_△EOD，S₂=S_△AOC-S_△EOD=5-S_△EOD，然后計(jì)算S₂-S₁．

解答：解：根據(jù)題意得S_△BOD=

1

2

×6=3，S_△AOC=

1

2

×10=5，
∴S₁=S_△BOD-S_△EOD=3-S_△EOD，S₂=S_△AOC-S_△EOD=5-S_△EOD，
∴S₂-S₁=5-S_△EOD-（3-S_△EOD）=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|．