Question

（2011•香坊區(qū)模擬）如圖，長為10米的斜坡AB，它的坡角是45°．現(xiàn)把它改成坡角是30°的斜坡AD，則DB的長為

（5

6

-5

2

）

米．（結果保留根號）

Answer 1

分析：求DB的長，就要先求出CD和BC的長，也就是要先求出AC的長．直角三角形ACB中，有坡角的度數(shù)，有AB的長，易求得AC．

解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=10×

2

2

=5

2

米．
∴BC═5

2

米．
在Rt△ACD中，∠ADC=30°．
∴CD=AC•cot30°=5

2

×

3

=5

6

米，
∴DB=CD-BC=5

6

-5

2

米，
故答案為：（5

6

-5

2

）．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是兩個直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊是解決此類題目的基本出發(fā)點．