Question

【題目】（1）計算：﹣4sin30°+（2015﹣π）0﹣（﹣3）2
（2）先化簡，再求值：1﹣÷，其中x、y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．

Answer 1

【答案】解：（1）原式=3﹣4×+1﹣9=﹣7；
（2）原式=1﹣=1﹣==﹣，
∵|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0，
∴，
解得：x=2，y=1，
當x=2，y=1時，原式=﹣．
【解析】（1）原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．
【考點精析】掌握零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質是解答本題的根本，需要知道零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．