Question

【題目】列方程解應用題：

門頭溝盛產(chǎn)名特果品，東山的京白梨，靈水的核桃，柏峪的扁杏仁，龍泉霧的香白杏，火村紅杏，太子墓的紅富士蘋果，隴駕莊蓋柿都是上等的干鮮果品，有的曾為皇宮供品，至今在國內享有盛名．秋收季節(jié)，某公司打算到門頭溝果園基地購買一批優(yōu)質蘋果．果園基地對購買量在1000千克（含1000千克）以上的有兩種銷售方案，方案一：每千克10元，由基地送貨上門；方案二：每千克8元，由顧客自己租車運回．已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

（1）公司購買多少千克蘋果時，選擇兩種購買方案的付款費用相同；

（2）如果公司打算購買3000千克蘋果，選擇哪種方案付款最少？為什么？

Answer 1

【答案】（1）2500千克；（2）選擇方案二付款最少；理由見解析.

【解析】

(1) 設公司購買x千克蘋果時, 根據(jù)兩種購買方案的付款費用相同得到: 10x=8x+5000, 解方程即可;

(2) 分別求得當x=3000時, 分析10x與8x+5000的大小關系, 得出不等式的解集可以得出購買方案付款的多少問題.

（1）解：設公司購買x千克蘋果時，選擇兩種購買方案的付款費用相同．

根據(jù)題意，得：10x=8x+5000

解得：x=2500．

答：公司購買2500千克蘋果時，選擇兩種購買方案的付款費用相同．

（2）當x=3000時，10x=10×3000=30000（元）

8x+5000=8×3000+5000=29000（元）

30000＞29000

∴選擇方案二付款最少．