Question

某報亭從報社買進某種日報的價格是每份0.30元，賣出的價格是每份0.50元，賣不出的報紙可以按每份0.10元的價格退還給報社。經驗表明，在一個月（30天）里，有20天只能賣出150份報紙，其余10天每天可以賣出200份。設每天從報社買進報紙的份數必須相同，那么這個報亭每天買進多少份報紙才能使每月所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：設該報亭每天從報社買進報紙x份，所獲月利潤為y元。根據題意，得
y=（0.50-0.30）x·10+（0.50-0.30）×150×20+（0.10-0.30）（x-150）×20（150≤x≤200）
即y=-2x+1200(150≤x≤200)
由于該函數在150≤x≤200時，y隨x的增大而減小所以當x=150時，y有最大值，其最大值為：-2×150+1200=900（元）。
答：報亭每天從報社買進150份報紙時，每月獲得利潤最大，最大利潤為900元。