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          任意剪一個(gè)三角形紙片，如圖中的△ABC，設(shè)它的一個(gè)銳角為∠A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC
          精英家教網(wǎng)
          的中點(diǎn)D、E，同時(shí)得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180°．
          （1）你能拼成一個(gè)什么樣的四邊形并說明你的理由；
          （2）請你利用這個(gè)圖形，證明三角形的面積公式：S=
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          底×高．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由折疊可得∠DFN=
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          ∠BFN=90°，那么∠H=90°，
          同理可得∠NGE=∠M=90°，
          ∴四邊形HFGM是矩形．

          （2）∵△BDF的面積=△ADH的面積，△CEG的面積=△AEM的面積，
          ∴S=FG×MG=FG×AN=
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          BC×AN．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          任意剪一個(gè)三角形紙片，如圖中的△ABC，設(shè)它的一個(gè)銳角為∠A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC精英家教網(wǎng)的中點(diǎn)D、E，同時(shí)得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180°．
          （1）你能拼成一個(gè)什么樣的四邊形并說明你的理由；
          （2）請你利用這個(gè)圖形，證明三角形的面積公式：S=
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          底×高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2011•紹興縣模擬）閱讀材料：
          小明在做課本閱讀材料中的一個(gè)拼圖游戲“對于任意剪一個(gè)三角形紙片，把這個(gè)三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個(gè)長方形．”時(shí)遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，于是他先剪了一個(gè)直角三角形紙片，把這個(gè)直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個(gè)與原三角形面積相等的矩形．
          解決問題：（請?jiān)趫D中畫出分割線及拼成的圖形）

          （1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
          （2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
          （3）應(yīng)用拓展：
          如圖4是一個(gè)正方形紙片，把這個(gè)正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個(gè)與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省蘭溪市九年級下學(xué)期獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：小明在做課本閱讀材料中的一個(gè)拼圖游戲“對于任意剪一個(gè)三角形紙片，把這個(gè)三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個(gè)長方形．”時(shí)遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，于是他先剪了一個(gè)直角三角形紙片，把這個(gè)直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個(gè)與原三角形面積相等的矩形．
          


          解決問題：（請?jiān)趫D中畫出分割線及拼成的圖形）
          


          （1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
          


          （2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
          


          （3）應(yīng)用拓展：如圖4是一個(gè)正方形紙片，把這個(gè)正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個(gè)與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年浙江省杭州市三墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          小明在做課本閱讀材料中的一個(gè)拼圖游戲“對于任意剪一個(gè)三角形紙片，把這個(gè)三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個(gè)長方形．”時(shí)遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，于是他先剪了一個(gè)直角三角形紙片，把這個(gè)直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個(gè)與原三角形面積相等的矩形．
          解決問題：（請?jiān)趫D中畫出分割線及拼成的圖形）

          （1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
          （2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
          （3）應(yīng)用拓展：
          如圖4是一個(gè)正方形紙片，把這個(gè)正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個(gè)與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．
          

			
          

			
          
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