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          若一個直角三角形的斜邊長為10，其內(nèi)切圓半徑為2，則這個三角形的周長是
          24
          24
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AD=x，則BD=10-x，由切線長定理得AD=AF=x，BD=BE=10-x，可證明四邊形OECF為正方形，則CE=CF=2，再由三角形的周長公式求出這個三角形周長．
          解答：解：如圖，
          設(shè)AD=x，則BD=10-x，
          ∵⊙O是△ABC內(nèi)切圓，
          ∴AD=AF=x，BD=BE=10-x，
          ∵∠C=∠OFC=∠OEC=90°，OE=OF，
          ∴四邊形OECF為正方形，
          ∴CE=CF=2，
          ∴這個三角形周長：2x+2（10-x）+4=24．
          故答案為：24．
          點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心，以及切線長定理．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田市仙游縣郊尾、楓江、東宅教研小片區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•武漢模擬）如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2013•武漢模擬）如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．
          （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖②中畫出折痕；
          （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
          （3）若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？

          

			
          

			
          
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