Question

14、李老師給出了一個函數(shù)，甲、乙、丙三位學生分別指出這個函數(shù)的一個特征．甲：它的圖象經(jīng)過第一象限；乙：它的圖象也經(jīng)過第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大．在你學過的函數(shù)中，寫出一個滿足上述特征的函數(shù)解析式

y=kx+b（k＞0，b＞0）或y=ax²+bx+c（a＞0，b＞0）

．（答案不唯一）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以在一次函數(shù)，二次函數(shù)中進行合理選擇．

解答：解：根據(jù)題意得，
此函數(shù)可以是一次函數(shù)y=kx+b，此時k＞0，b＞0；
也可以是二次函數(shù)y=ax²+bx+c，此時a＞0，b＞0．
如y=x+1，y=x²+x+1．

點評：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運用，對考查學生所學函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易錯．
本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想．