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        1. 【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:

          x

          1

          0

          1

          2

          4

          y

          10

          1

          2

          1

          25

          1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

          2)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

          【答案】1;(2 二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸是直線x1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,﹣2).

          【解析】

          1)由表格數(shù)據(jù)可判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣2),再設(shè)頂點(diǎn)式,代入(0,1),求出a的值即可得出二次函數(shù)解析式;

          2)根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式即可判斷開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

          解:(1)由表格可知,拋物線經(jīng)過(guò)(0,1)、(2,1),

          對(duì)稱(chēng)軸為直線x1,

          拋物線的頂點(diǎn)為(1,﹣2),

          設(shè)拋物線的解析式為,

          代入(01)得,1a2,

          解得a3

          二次函數(shù)的解析式為:;

          2,

          二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸是直線x1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,﹣2).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于點(diǎn)A,B ( AB的左側(cè))

          (1)如圖1,若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 .

          點(diǎn)A的坐標(biāo)為( , ),點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , );

          求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)如圖2,將(1)中的拋物線向右平移若干個(gè)單位,再向下平移若干個(gè)單位,使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且與x正半軸交于點(diǎn)C,記平移后的拋物線頂點(diǎn)為P,若是等腰直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知,點(diǎn)邊上,,邊相交于點(diǎn)

          1)求證:;

          2)如果,求證:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADEAC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為( 。

          A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

          1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,C,D的坐標(biāo);

          2)如圖(1),在x軸上找一點(diǎn)E,使得△CDE的周長(zhǎng)最小,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

          3)如圖(2),F為直線AC上的動(dòng)點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△AFP為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB2,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),連接AEAB′EABE關(guān)于AE所在直線對(duì)稱(chēng),若B′CD是直角三角形,則BC邊的長(zhǎng)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱(chēng)軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y0,其中正確的是(  

          A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEAC分別交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

          1)求證:EF是⊙O的切線;

          2)若AC8,CE4,求弧BD的長(zhǎng).(結(jié)果保留π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線yx2+2m1x2mm0.5)的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4

          1)求拋物線的解析式;

          2)如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,D為拋物線上的一點(diǎn),BD平分四邊形ABCD的面積,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          3)如圖2,平移拋物線yx2+2m1x2m,使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作兩條直線,分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F(直線PEPF不與y軸平行),求證:直線EF恒過(guò)某一定點(diǎn).

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