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          【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
          x
          …
          ﹣1
          0
          1
          2
          4
          …
          y
          …
          10
          1
          ﹣2
          1
          25
          …
          （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
          （2）寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2） 二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣2）．
          【解析】
          （1）由表格數(shù)據(jù)可判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），再設(shè)頂點(diǎn)式，代入（0，1），求出a的值即可得出二次函數(shù)解析式；
          （2）根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式即可判斷開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
          解：（1）由表格可知，拋物線經(jīng)過(guò)（0，1）、（2，1），
          ∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝＝1，
          拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣2），
          ∴設(shè)拋物線的解析式為，
          代入（0，1）得，1＝a﹣2，
          解得a＝3，
          ∴二次函數(shù)的解析式為：；
          （2）∵，
          ∴二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向上、對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B ( A在B的左側(cè))
          (1)如圖1，若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 .
          ①點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ， )，點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ， );
          ②求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
          (2)如圖2，將(1)中的拋物線向右平移若干個(gè)單位，再向下平移若干個(gè)單位，使平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x正半軸交于點(diǎn)C，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為P，若是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知和，點(diǎn)在邊上，，邊與相交于點(diǎn)．
          （1）求證：；
          （2）如果，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（　�。�
          A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
          （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
          （2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
          （3）如圖（2），F為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE，△AB′E和△ABE關(guān)于AE所在直線對(duì)稱(chēng)，若△B′CD是直角三角形，則BC邊的長(zhǎng)為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱(chēng)軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）
          A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
          （1）求證：EF是⊙O的切線；
          （2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m（m＞0.5）的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，D為拋物線上的一點(diǎn)，BD平分四邊形ABCD的面積，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，平移拋物線y＝x2+（2m﹣1）x﹣2m，使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作兩條直線，分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F（直線PE、PF不與y軸平行），求證：直線EF恒過(guò)某一定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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