Question

某過天橋的設(shè)計圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD與地面AB的夾角為23°，右斜面BC與地面AB的夾角為30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245

　

Answer 1

【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

【分析】首先設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，則得到關(guān)于x的一元一次方程，從而求出x．

【解答】解：設(shè)橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=xm，

則AE=，BF=，

AE+BF=AB﹣DC，

則+=88﹣62，

解得：x≈6.4．

答：橋面DC與地面AB之間的距離約為6.4米．

【點評】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題．關(guān)鍵是由兩個直角三角形得出關(guān)于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解．