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          求證：菱形的各邊中點(diǎn)在以對角線的交點(diǎn)為圓心的同一個圓上．
          

          已知：如圖所示，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O．
          

          求證：菱形ABCD的各邊中點(diǎn)M、N、P、Q在以O(shè)為圓心的同一個圓上．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：∵四邊形ABCD是菱形
          

          ∴AC⊥BD，設(shè)垂足為O，
          

          且AB=BC=CD=DA
          

          ∴M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)
          

          ∴
          


          根據(jù)圓的定義可知：M、N、P、Q四點(diǎn)在以O為圓心，OM為半徑的圓上．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖E、F、G、H分別是矩形ABCD的各邊中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：順次連接一個等腰梯形的各邊中點(diǎn)，所得到的四邊形是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          求證：菱形的各邊中點(diǎn)在以對角線的交點(diǎn)為圓心的同一個圓上．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《3.2 特殊平行四邊形》2010年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求證：順次連接一個等腰梯形的各邊中點(diǎn)，所得到的四邊形是菱形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案