Question

(2006，河北)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了________h．開(kāi)挖6h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了________m；

(2)請(qǐng)你求出：

①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等?

Answer 1

答案：2,10;y=10x,y=5x+20;x=4
解析：

解：(1)2　10 (2)①設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為． 由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(6，60)， ∴，解得，y=10x． ②設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為． 由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(2，30)，(6，50)， ∴ 解得∴y=5x＋20； (3)由題意，得10x=5x＋20，解得x=4． ∴當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等，