【題目】如圖①，點A表示小明家，點B表示學(xué)校．小明媽媽騎車帶著小明去學(xué)校，到達C處時發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書沒帶，于是媽媽立即騎車原路回家拿書后再追趕小明，同時小明步行去學(xué)校，到達學(xué)校后等待媽媽．假設(shè)拿書時間忽略不計，小明和媽媽在整個運動過程中分別保持勻速．媽媽從C處出發(fā)x分鐘時離C處的距離為y1米，小明離C處的距離為y2米，如圖②，折線O-D-E-F表示y1與x的函數(shù)圖像；折線O-G-F表示y2與x的函數(shù)圖像．
（1）小明的速度為_________m/min，圖②中a的值為__________．
（2）設(shè)媽媽從C處出發(fā)x分鐘時媽媽與小明之間的距離為y米．
①寫出小明媽媽在騎車由C處返回到A處的過程中，y與x的函數(shù)表達式及x的取值范圍；
②在圖③中畫出整個過程中y與x的函數(shù)圖像．（要求標出關(guān)鍵點的坐標）
【答案】 60 33
【解析】試題分析：
（1）由圖可知，①C處距離學(xué)校1800米，小明從C處到學(xué)校用時30分鐘，由此即可求得小明的速度為1800÷30=60（米/分鐘）；②C處距離小明家2400米，小明媽媽從C處到家再到C處用時24分鐘，由此可得小明媽媽的速度為2400×2÷24=200（米/分鐘），由此可得a=(2400×2+1800)÷200=33（分鐘）；
（2）①由（1）可知小明媽媽的速度為200米/分鐘，小明的速度為60米/分鐘可得y=260x（
）；②由題意可知，y與x的函數(shù)關(guān)系分為三段：第一段，第二段
，第三段
，結(jié)合題中已知條件可得當
時，y=0；當x=12時，y=3120；當x=30時，y=600；當x=33時，y=0；由此即可畫出整個過程中y與x的函數(shù)圖象了.
試題解析：
（1）①由圖1和圖2中的信息可知：C處距離學(xué)校1800米，小明由C處到學(xué)校用了30分鐘，
∴小明的速度=1800÷30=60（米/分鐘）；
②由圖1和圖2中的信息可知： C處距離小明家2400米，小明媽媽從C處到家再到C處用時24分鐘，
∴小明媽媽的速度為2400×2÷24=200（米/分鐘），
∵C處距離學(xué)校1800米，
∴a=(2400×2+1800)÷200=33（分鐘）；
（2）①由（1）可知小明媽媽的速度是：200 米/分鐘，小明的速度是60米/分鐘，
∵小明媽媽在騎車由C回到A的過程中，小明與媽媽背向而行，
∴y＝260x， x的取值范圍是0≤x≤12．
②由題意可得，整個過程中，y與x的函數(shù)圖象如下圖所示：
.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
（1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有多少人？
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為多少？
（3）如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有多少人喜歡籃球項目？
（4）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．
（5）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表班級參加�；@球隊，請運用列表或樹狀圖求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】操作：將一把三角尺放在如圖①的正方形
中，使它的直角頂點
在對角線
上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點
，另一邊與射線
相交于點
，探究：
(1)如圖②，當點在上時，求證：
.
(2)如圖③，當點在延長線上時，①中的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離AB=
，線段AB的中點表示的數(shù)為
．
（問題情境）如圖1，已知數(shù)軸上有三點A、B、C，AB=60，點A對應(yīng)的數(shù)是40．
（綜合運用）（1）點B表示的數(shù)是__________．
（2）若BC：AC=4：7，求點C到原點的距離．
（3）如圖2，在（2）的條件下，動點P、Q兩點同時從C、A出發(fā)向右運動，同時動點R從點A向左運動，已知點P的速度是點R的速度的3倍，點Q的速度是點R的速度2倍少5個單位長度/秒．經(jīng)過5秒，點P、Q之間的距離與點Q、R之間的距離相等，求動點Q的速度；
（4）如圖3，在（2）的條件下，O表示原點，動點P、T分別從C、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從點A出發(fā)向右運動，點P、T、R的速度分別為5個單位長度/秒，1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OR的中點．請問PT－MN的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出相應(yīng)的數(shù)值；若變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在建筑物AB上，掛著35 m長的宣傳條幅AE，從另一建筑物CD的頂部D處看條幅頂端A處，仰角為45°，看條幅底端E處，俯角為37°．求兩建筑物間的距離BC．
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
，
，將線段
沿著
軸向右平移至
，使點
與點
對應(yīng)，點
與點
對應(yīng)，連接
.
（1）若
，
滿足
.
①填空：
_______，
_______；
②若面積關(guān)系
成立，則點的坐標為_______；
（2）
平分
，
平分
，，相交于點
，判斷
的大小，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù)
與一次函數(shù)
的圖像交于點A.
（1）求點A的坐標；
（2）設(shè)x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側(cè)），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=
OA，求△OBC的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當GB平分∠CGE時，BM=2
，AE=8，則ED=______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】實踐與探究
寬與長的比是
（約0.618）的矩形叫做黃金矩形。黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感。世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計。
下面我們通過折紙得到黃金矩形。
第一步，在一張矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平。
第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平，折痕是
。
第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線
，并把折到圖3中所示的
處，折痕為
。
第四步，展平紙片，按照所得的點
折出
，使
；過點
折出折痕
，使
。
（1）上述第三步將折到處后，得到一個四邊形
，請判斷四邊形的形狀，并說明理由。
（2）上述第四步折出折痕后得到一個四邊形
，這個四邊形是黃金矩形，請你說明理由。（提示：設(shè)
的長度為2）
（3）在圖4中，再找出一個黃金矩形_______________________________（黃金矩形除外，直接寫出答案，不需證明，可能參考數(shù)值：
）
（4）請你舉一個采用了黃金矩形設(shè)計的世界名建筑_________________________.
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