Question

【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：解：連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，
∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD= S矩形ABCD=24，
∴S△AOD= S△ACD=12，
∵S△AOD=S△AOP+S△DOP= OAPE+ ODPF= ×5×PE+ ×5×PF= （PE+PF）=12，
解得：PE+PF= ，
所以答案是
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的點(diǎn)到直線的距離和矩形的性質(zhì)，需要了解從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．