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        1. 一個二次三項式x2+2x+3,將它與一個二次項ax+b相乘,積中不出現(xiàn)一次項,且二次項系數(shù)為1,求a,b的值?

           

          【答案】

          a=2,b=﹣3

          【解析】

          試題分析:本題需先根據(jù)已知條件分別(x2+2x+3)與(ax+b)進行相乘,再根據(jù)積中不出現(xiàn)一次項,且二次項系數(shù)為1這個條件,即可求出a、b的值.

          解:(x2+2x+3)×(ax+b)

          =ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b

          =ax3+(bx2+2ax2)+(2xb+3ax)+3b,

          ∵積中不出現(xiàn)一次項,且二次項系數(shù)為1,

          ∴2a+b=1,

          2b+3a=0,

          ∴b=﹣3,a=2.

          考點:多項式乘多項式.

          點評:本題主要考查了多項式乘多項式,在解題時要根據(jù)多項式乘多項式的運算法則和運算順序分別進行相乘是本題的關(guān)鍵.

           

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