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          如圖，AB、CD是⊙O的弦，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，且∠AMN=∠CNM．求證：AB=CD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接OM，ON，OA，OC，
          ∵M(jìn)、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，
          ∴OM⊥AB，ON⊥CD，
          ∴AM=
          1
          2
          AB，CN=
          1
          2
          CD，
          ∵∠AMN=∠CNM，
          ∴∠NMO=∠MNO，即OM=ON，
          在Rt△AOM與Rt△CON中，
          ∵
          OM=ON
          OA=OC
          ，
          ∴Rt△AOM≌Rt△CON（HL），
          ∴AM=CN，
          ∴AB=CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，若⊙O的半徑為13cm，點(diǎn)P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙O中，直徑為10，AB是弦，且AB=8，則圓心O與弦AB的距離為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬度7.2m，拱頂高出水平面2.4m，現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為正方形并高出水面2m的貨船要經(jīng)過(guò)拱橋，請(qǐng)你判斷一下，此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，則BD的長(zhǎng)為（　�。�
          A．2B．3C．4D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O半徑為6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半徑OC，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一輛汽車(chē)裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē)，2.5m的高，1.6m的寬，要進(jìn)廠門(mén)形狀如圖某工廠，問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)門(mén)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB=80米，如果要通過(guò)最大輪船的水面高度為20米，則設(shè)計(jì)拱橋的半徑應(yīng)是______m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙O中，弦AB長(zhǎng)為2
          		3
          ，OD⊥AB于點(diǎn)D，交劣弧AB于點(diǎn)C，CD=1，則⊙O的半徑是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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