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          （10分）在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結AD、AG。求證：AG＝AD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          可證明△EBM≌△FCM，
          得∠EMB≌△FCM，
          得∠EMB＝∠FMC，
          ∵∠CMF＋∠BMF＝180°
          ∴∠BME＋∠BMF＝180°
          ∴E、F、M恰好在一直線上
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐匯區(qū)一模）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．
          （1）求證：AE•BC=BD•AC；                  
          （2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BC=10，AB=5，則DE=
          10
          3
          10
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求證：△ABC是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，并相交于點D，EG，F(xiàn)G分別是∠AEB和∠AFC的角平分線，并相交于點G，如果∠A=40°，那么∠CDB=
          110°
          110°
          ；∠G=
          145°
          145°
          ．
          

			
          

			
          
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