Question

如圖，把書的一角斜折過去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數(shù)．

Answer 1

分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CBA=∠CBE=

1

2

∠ABE，再根據(jù)平分線的定義得到∠EBD=∠DBM=

1

2

∠MBE，則∠CBE+∠EBD=

1

2

（∠ABE+∠MBE）=

1

2

∠ABM，然后根據(jù)平角定義進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：∵A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，
∴∠CBA=∠CBE=

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2

∠ABE，
∵D是∠EBM的平分線，
∴∠EBD=∠DBM=

1

2

∠MBE，
∴∠CBE+∠EBD=

1

2

（∠ABE+∠MBE）=

1

2

∠ABM=

1

2

×180°=90°．

點(diǎn)評：本題考查了角度的計(jì)算：會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分．也考查了折疊的性質(zhì)．