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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC, AB=AC，BE=CE=AD.
          （1）求證：四邊形ECDA是矩形；
          （2）當(dāng)△ABC是什么類型的三角形時(shí)，四邊形ECDA是正方形？請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)；證明過程見解析.
          【解析】
          試題分析：(1)、根據(jù)AD//EC且AD=EC得到平行四邊形，然后根據(jù)AB=AC，BE=CE得出∠AEC=90°，則得到矩形；(2)、根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AE=EC，從而得到正方形.
          試題解析：(1)、在四邊形AECD中,AD//EC且AD=EC. ∴ 四邊形AECD是平行四邊形 
          ∵AB=AC，BE=CE ∴AE⊥BC ,∠AEC=90°  ∴四邊形AECD是矩形
          、當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，四邊形ECDA是正方形
          ∵△ABC等腰直角三角形時(shí)，∠AEC=Rt∠,又因BE=CE ∴AE = =CE 
          又∵四邊形AECD是矩形 ∴四邊形ECDA是正方形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）
          A. 滾動(dòng)過程中的籃球 B. 一個(gè)圖形沿某直線對折過程
          C. 氣球升空的運(yùn)動(dòng) D. 鐘表鐘擺的擺動(dòng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）．
          成績/分
          80
          85
          90
          95
          人數(shù)/人
          1
          3
          4
          2
          A.85，87.5B.85，85C.85，90D.90，90
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把拋物線y=-x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為( )
          A. y＝-x2+2x+2 B. y＝-x2-2x+2 C. y＝-x2+2x-4 D. y＝-x2-2x-4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展對“消防安全知識”了解情況的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表格：
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問在關(guān)于調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為多少？
          （2）若A類學(xué)生數(shù)比D類學(xué)生數(shù)的2倍少4,求表中a,m的值；
          （3）若該校有學(xué)生955名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若3xa+1y2b與﹣4x2y8﹣a是同類項(xiàng)，則a﹣2b=　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且+|BC﹣6|=0，點(diǎn)P、Q分別是邊AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求BD的長（長度單位是cm）；
          （2）如圖2，若點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，用含x的代數(shù)式表示△CPQ的面積S．
          （3）如圖3，在BC上取一點(diǎn)E，使EB=1，那么當(dāng)△EPC是等腰三角形時(shí)，請直接寫出△EPC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我區(qū)積極開展“體育大課間”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持體育鍛煉．某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：足球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：
          (1)求樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù)；
          (2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
          (3)已知該校有1000人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的人數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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