Question

為了緩解交通擁擠狀況，市政府決定投入一筆資金對某路段進行維修改造，若請甲工程隊單獨做此項工程需3個月完成，每月要耗資12萬元；若請乙工程隊單獨做此項工程需6個月完成，每月要耗資5萬元．
（1）問甲、乙兩工程隊合作需幾個月完成？耗資多少萬元？
（2）由于種種原因，有關(guān)部門要求最多4個月完成此項工程．請你設(shè)計一種方案，既保證按時完成任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金．（時間按整月計算）．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲、乙兩工程隊合作需x個月完成，根據(jù)若請甲工程隊單獨做此項工程需3個月完成，若請乙工程隊單獨做此項工程需6個月完成可列方程求解，并求出錢數(shù)．
（2）甲，乙合做一段時間，剩下的乙來做，就可以．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩工程隊合作需x個月完成，
（

1

3

+

1

6

）x=1，
x=2．
（12+5）×2=34萬元．
故需要兩個月，耗資34萬元．
（2）設(shè)甲乙合做x個月，剩下的由乙來完成．
（

1

3

+

1

6

）x+

4-x

6

=1，
x=1．
故甲乙合作一個月，剩下的由乙來做3個月就可以．

點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)工作量=工作時間×工作效率列方程求解．