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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2009•茂名）已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
          （1）求證：△OMD≌△BAO；
          （2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：k+b=0．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：題目涉及的范圍包括三角形，圓形和直線等知識，范圍比較廣，要細心分析，認真領會題目意思．
          解答：證明：（1）連接BM，∵B、C把三等分，∴∠1=∠5=60°，1分
          又∵OM=BM，∴∠2=∠5=30°，2分
          又∵OA為⊙M直徑，∴∠ABO=90°，∴AB=OA=OM，∠3=60°，3分
          ∴∠1=∠3，∠DOM=∠ABO=90°，4分
          在△OMD和△BAO中，5分
          ∴△OMD≌△BAO（ASA）．6分

          （2）若直線l把⊙M的面積分為二等份，
          則直線l必過圓心M，7分
          ∵D（0，3），∠1=60°，
          ∴，
          ∴，8分
          把M（，0）代入y=kx+b得：k+b=0．
          點評：這種題目是在中考大題經常出現的綜合性題，平時要多做類似的題目，練習多了也不算難．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2009年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•茂名）已知：如圖，直線l：y=x+b，經過點M（0，），一組拋物線的頂點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），設x1=d（0＜d＜1）．
          （1）求b的值；
          （2）求經過點A1、B1、A2的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
          （3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷27（沈瑜瑛）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•茂名）已知：如圖，直線l：y=x+b，經過點M（0，），一組拋物線的頂點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），設x1=d（0＜d＜1）．
          （1）求b的值；
          （2）求經過點A1、B1、A2的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
          （3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年浙江省杭州市采荷中學中考數學模擬試卷（5月份）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•茂名）已知：如圖，直線l：y=x+b，經過點M（0，），一組拋物線的頂點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），設x1=d（0＜d＜1）．
          （1）求b的值；
          （2）求經過點A1、B1、A2的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
          （3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年貴州省貴陽市中考適應性考試數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•茂名）已知：如圖，直線l：y=x+b，經過點M（0，），一組拋物線的頂點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），設x1=d（0＜d＜1）．
          （1）求b的值；
          （2）求經過點A1、B1、A2的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
          （3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年廣東省茂名市中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•茂名）已知：如圖，直線l：y=x+b，經過點M（0，），一組拋物線的頂點B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n為正整數）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0），設x1=d（0＜d＜1）．
          （1）求b的值；
          （2）求經過點A1、B1、A2的拋物線的解析式（用含d的代數式表示）；
          （3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．

          

			
          

			
          
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