Question

隨著社會的發(fā)展，人們對防洪的意識越來越強，今年為了提前做好防洪準備工作，某市正在長江邊某處常出現(xiàn)險情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算壩底CD的寬度（結果保留根號）．

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)分別求得DF，EC的長，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=EF，從而得到的長．

解答：解：在Rt△ADF中，∠D=60°，cot∠D=

DF

AF

．（1分）
∴DF=AF•cot∠D
=9×cot60°
=9×

3

3

=3

3

．（3分）
在Rt△BEC中
∵∠C=45°．
∴△BEC為等腰三角形．
∴EC=BE=9．（6分）
在矩形AFEB中，F(xiàn)E=AB=10．（7分）
∴DC=DF+FE+EC
=3

3

+10+9
=（19+3

3

）．（m）
答：壩底DC的寬為（19+3

3

）m．（8分）

點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及解直角三角形的綜合運用．