Question

如圖，在一個大正方形內(nèi)，放入三個面積相等的小正方形紙片，這三張紙片蓋住的總面積是24平方厘米，且未蓋住的面積比小正方形面積的四分之一還少3平方厘米，則大正方形的面積是（單位：平方厘米）（　�。�

• A、40
• B、25
• C、26
• D、36

Answer 1

分析：設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，由正方形的面積公式，根據(jù)題意列出方程組解方程組得出大正方形的邊長，則可求出面積．

解答：解：設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，
由這三張紙片蓋住的總面積是24平方厘米，可得ab+a（b-a）=24    ①，
由未蓋住的面積比小正方形面積的四分之一還少3平方厘米，可得（b-a）²=

1

4

a²-3，②
將①②聯(lián)立解方程組可得：a=4，b=5，
∴大正方形的邊長為5，
∴面積是25．
故選B．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)及面積公式，難度較大，關(guān)鍵根據(jù)題意列出方程．