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          12、如圖所示，矩形ABCG與矩形CDEF全等，點BCD在一條直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，使得∠APE為直角的點P的個數(shù)是
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          個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：∵∠APE的頂點P在線段BD上移動，且∠APE為直角，∴點P也在以AE為直徑的⊙O的圓上運動；∴以AE為直徑作⊙O，⊙O與BD的交點即為所求．
          解答：解：∵點BCD在一條直線上，∠APE的頂點P在線段BD上移動，∠APE為直角，
          ∴點P在以AE為直徑的⊙O的圓上運動，
          ∴點P就是⊙O與BD的交點，
          由圖示知，BD與⊙O有兩個交點．
          故答案為：2．
          點評：本題主要考查了圓周角定理：直徑所對的圓周角是直角．解答該題時，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，在平面直角坐標系中，已知△ABC是等邊三角形，點B的坐標為（12，0），動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
          		3
          個單位的速度運動，設運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在x軸上．
          （1）當t為何值時，點M與點O重合；
          （2）求點P坐標和等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
          （3）如果取OB的中點D，以OD為邊在△AOB內部作如圖②所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
          （1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
          （2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
          ①當△ABC滿足
          ∠BAC=150°
          條件時，四邊形DAEF是矩形；
          ②當△ABC滿足
          AB=AC≠BC
          條件時，四邊形DAEF是菱形；
          ③當△ABC滿足
          ∠BAC=60°
          條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖①在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿著BC、CD、DA運動到點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC的周長為
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O為是AC的中點，OB=12，動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
          		3
          個單位的速度運動，設運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在直線OB上，取OB的中點D，以OD為邊在△AOB內部作如圖所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．
          （1）求當?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
          （2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
          （3）設等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關系式，并寫出對應的自變量t的取值范圍；
          （4）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•邵陽）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，邊BC、CA、AB的中點分別是D、E、F，則四邊形AFDE是（　�。�
          

			
          

			
          
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