Question

先閱讀，后探究相關(guān)的問(wèn)題
【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B，再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為______和______，B，C兩點(diǎn)間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為______；如果|AB|=3，那么x為______；
（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為______時(shí)，|x+4|與|x-2|的值相等；
（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是______．

Answer 1

（1）B點(diǎn)表示的數(shù)-2.5，C點(diǎn)表示的數(shù)1，BC的距離是1-（-2.5）=3；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為

.

x-(-1) amp; amp;

.

，如果|AB|=3，那么x為-4，2；
（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為-1，時(shí)，|x+4|與|x-2|的值相等；
（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x-2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是-5≤x≤2，
故答案為：-2.5，1；

.

x-(-1) amp; amp;

.

，-4，2；-1；-5≤x≤2．