[題目]如圖.在平面直角坐標系中.函數(shù)y＝x和的圖象分別為直線l1.l2.過點A1(1.)作x軸的垂線交l1于點A2.過點A2作y軸的垂線交l2于點A3.過點A3作x軸的垂線交l1于點A4.過點A4作y軸的垂線交l2于點A5.--依次進行下去.則點A2019的橫坐標為( )A.21008B.﹣21008C.﹣21009D.21006 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝x和的圖象分別為直線l1、l2，過點A1（1，）作x軸的垂線交l1于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，……依次進行下去，則點A2019的橫坐標為（　�。�

A.21008B.﹣21008C.﹣21009D.21006

【答案】C

【解析】

由題意分別求出A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8的坐標，找出A2n﹣1的橫坐標的規(guī)律，即可求解．

解：∵過點A1（1，）作x軸的垂線交l1于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，……依次進行下去，

∴A1與A2橫坐標相同，A2與A3縱坐標相同，

∴當x＝1時，y＝1，

∴A2（1，1），

∴當y＝1時，x＝﹣2

A3（﹣2，1），

同理可得：A4（﹣2，﹣2），A5（4，﹣2），A6（4，4），A7（﹣8，4），A8（﹣8，﹣8）…

∴A2n﹣1的橫坐標為（﹣2）n﹣1，

∴點A2019的橫坐標（﹣2）1009＝﹣21009．

故選：C．

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