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          如圖，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線O1A交圓O1于C，交圓O2于D，連接CB
          精英家教網(wǎng)
          并延長交圓O2于E，AF切圓O1于A，交CE于F．
          （1）求證：
          CA
          CD
          =
          AF
          DE
          ；
          （2）若
          CA
          AD
          =
          3
          2
          ，圓O1的半徑為2，且∠C=30°，求DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          （1）證明：連接AB．
          ∵AC是直徑，
          ∴∠CBA=90°．
          又∵四邊形ABED內(nèi)接于⊙O2，
          ∴∠CBA=∠D=90°．
          又∵AF切⊙O1于A點(diǎn)，
          ∴∠CAF=90°．
          ∴AF∥DE．
          ∴
          CA
          CD
          =
          AF
          DE
          ．

          （2）∵
          CA
          AD
          =
          3
          2
          ，
          又∵CA=1，
          ∴CD=
          20
          3
          ．
          在Rt△CDE中，tan30°=
          DE
          20
          3
          ，
          ∴DE=
          20
          9
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線O1A交圓O1于C，交圓O2于D，連接CB精英家教網(wǎng)并延長交圓O2于E，AF切圓O1于A，交CE于F．
          （1）求證：
          CA
          CD
          =
          AF
          DE
          ；
          （2）若
          CA
          AD
          =
          3
          2
          ，圓O1的半徑為2，且∠C=30°，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•烏魯木齊）如圖，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線O1A交圓O1于C，交圓O2于D，連接CB并延長交圓O2于E，AF切圓O1于A，交CE于F．
          （1）求證：；
          （2）若，圓O1的半徑為2，且∠C=30°，求DE的長．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•烏魯木齊）如圖，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線O1A交圓O1于C，交圓O2于D，連接CB并延長交圓O2于E，AF切圓O1于A，交CE于F．
          （1）求證：；
          （2）若，圓O1的半徑為2，且∠C=30°，求DE的長．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•烏魯木齊）如圖，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點(diǎn)，直線O1A交圓O1于C，交圓O2于D，連接CB并延長交圓O2于E，AF切圓O1于A，交CE于F．
          （1）求證：；
          （2）若，圓O1的半徑為2，且∠C=30°，求DE的長．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案