Question

如圖，已知∠AOB=30°．
（1）若射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，請(qǐng)你畫(huà)出所有符合要求的圖形；
（2）請(qǐng)根據(jù) （1）所畫(huà)出的圖形，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）分OC、OD在射線OA的同一側(cè)與兩側(cè)兩種情況分別作出；
（2）結(jié)合各圖形，利用各角的度數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）如圖1，∵∠AOB=30°，射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，
∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD=30°．
如圖2，∵∠AOB=30°，射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，
∴∠AOB+∠AOC+∠BOD=30°+90°+90°=210°，
∴∠COD=360°-210°=150°．
同理可得：圖3，∠AOB=∠COD=30°，
圖4，∠COD=∠COA+∠BOD-∠BOA=90°+90°-30°=150°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖，角的計(jì)算，注意分OC、OD在OA的同一側(cè)與兩側(cè)兩種情況分別作圖，注意不要漏解．