Question

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A．a(chǎn)bc＜0 B．a(chǎn)+c＜b C．b＞2a D．4a＞2b﹣c

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

【解析】
A、∵圖象開(kāi)口向下，∴a＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，﹣＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+c＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣＞﹣1，又a＜0，∴b＞2a，故本選項(xiàng)正確；

D、∵當(dāng)x=﹣2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0，即4a﹣2b+c＜0，∴4a＜2b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．