Question

計(jì)算：
（1）(-2)2-(

1

2

)-1+

3	-8

-(

2008

)0； 
 （2）（-2x）²+（6x³-12x⁴）÷（3x²）；
（3）(-5x2y3)3•(-

2

5

xy2)
（4）1999×2001．（利用公式計(jì)算）

Answer 1

分析：（1）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；一個(gè)非零數(shù)的負(fù)指數(shù)次冪等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則、冪運(yùn)算的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算；
（3）根據(jù)冪運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；
（4）運(yùn)用平方差公式簡便計(jì)算．

解答：解：（1）原式=4-2-2-1=-1；
（2）原式=4x²+2x-4x²=2x；
（3）原式=-125x⁶y⁹•（-

2

5

xy²）=50x⁷y¹¹；
（4）原式=（2000-1）（2000+1）=2000²-1=399999．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是熟悉冪運(yùn)算的性質(zhì)、整式的運(yùn)算法則以及運(yùn)用公式進(jìn)行簡便計(jì)算．