Question

已知a，b，c，d都不等于0，并且，根據(jù)分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)及運算法則，探究下面各組中的兩個分式之間有什么關(guān)系？然后選擇其中一組進行具體說明．
（1）和；　 （2）和；　 （3）和（a≠b，c≠d）．
（提示：可以先用具體數(shù)字試驗，再對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行證明．）

Answer 1

解：例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有，
則（1）；
（2）；
（3）
觀察發(fā)現(xiàn)各組中的兩個分式相等．
現(xiàn)選擇第（2）組進行說明證明．
已知a，b，c，d都不等于0，并且，
所以有：，
所以有：=．
分析：先利用具體的數(shù)計算，然后發(fā)現(xiàn)各組中的兩個分式相等；再對（2）進行證明：等式兩邊加上1，通分即可．
點評：本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子分母都乘以（或除以）一個不為0數(shù)（或式），分式的值不變．也考查了等式的基本性質(zhì)．