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          我們知道過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做(n-3)條對(duì)角線，這(n-3)條對(duì)角線把三角形分割成(n-2)個(gè)三角形，想一想這是為什么？
          如圖1. 如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個(gè)三角形？想一想，利用這兩個(gè)圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理. 
          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、我們知道過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做（n-3）條對(duì)角線，這（n-3）條對(duì)角線把三角形分割成（n-2）個(gè)三角形，想一想這是為什么？如圖1．
          如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個(gè)三角形？
          想一想，利用這兩個(gè)圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          利用圖形來(lái)表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來(lái)描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過(guò)的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問(wèn)題嗎？
          （1）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，依次取正方形面積的
          1
          2
          、
          1
          4
          、
          1
          8
          、…、
          1
          2n
          ，
          根據(jù)圖示我們可以知道：
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +…+
          1
          2n
          =
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          利用上述公式計(jì)算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
           
          ．
          （2）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，依次取剩余部分的
          2
          3
          ，根據(jù)圖示
          精英家教網(wǎng)
          計(jì)算：
          2
          3
          +
          2
          9
          +
          2
          27
          +          …+
          2
          3n
          =
           
          ．
          （3）如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，根據(jù)圖示
          精英家教網(wǎng)
          計(jì)算：
          1
          3
          +
          2
          9
          +
          4
          27
          +
          8
          81
          +          …+
          2n-1
          3n
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          利用圖形來(lái)表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來(lái)描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過(guò)的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問(wèn)題嗎？
          如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，依次取正方形的
          1
          2
          ，
          1
          4
          ，
          1
          8
          ，…
          1
          2n
          ，根據(jù)圖示我們可以知道：第一次取走
          1
          2
          后還剩
          1
          2
          ，即
          1
          2
          =1-
          1
          2
          ；前兩次取走
          1
          2
          +
          1
          4
          后還剩
          1
          4
          ，即
          1
          2
          +
          1
          4
          =1-
          1
          4
          ；前三次取走
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          后還剩
          1
          8
          ，即
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          =1-
          1
          8
          ；…前n次取走后，還剩
          1
          2n
          1
          2n
          ，即
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…
          1
          2n
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +…
          1
          2n
          =
          1-
          1
          2n
          1-
          1
          2n
          ．
          利用上述計(jì)算：
          （1）
          2
          3
          +
          2
          9
          +
          2
          27
          +…+
          2
          3n
          =
          1-
          1
          3n
          1-
          1
          3n
          ．
          （2）
          1
          3
          +
          2
          9
          +
          4
          27
          +…+
          2n-1
          3n
          =
          1-
          2n
          3n
          1-
          2n
          3n
          ．
          （3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012 （本題寫出解題過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做（n-3）條對(duì)角線，這（n-3）條對(duì)角線把三角形分割成（n-2）個(gè)三角形，想一想這是為什么？如圖1．
          如圖2，在n邊形的邊上任意取一點(diǎn)，連接這點(diǎn)與各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成幾個(gè)三角形？
          想一想，利用這兩個(gè)圖形，怎樣證明多邊形的內(nèi)角和定理．
          ．
          

			
          

			
          
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