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        1. (2013•南平模擬)如圖,某校門前有一個(gè)石球,一研究學(xué)習(xí)小組要測(cè)量石球的直徑:某一時(shí)刻在陽光照射下,設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F,測(cè)得石球的影長(zhǎng)AB=112cm.∠ABC=42°.請(qǐng)你幫助計(jì)算出球的直徑EF.(精確到1cm)
          分析:首先過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G,易證得四邊形AGFE是矩形,然后在Rt△AGB中,由AG=AB•sin∠ABC,求得答案.
          解答:解:過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G,
          ∵光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F,
          ∴DA⊥EF,C⊥EF,
          ∴∠FEA=∠EFG=∠AGC=90°,
          ∴四邊形AGFE是矩形,
          ∴AG=EF,
          在Rt△AGB中,AB=112cm.∠ABC=42°,
          ∴AG=AB•sin∠ABC=11°×sin42°≈75(cm),
          ∴EF=AG=75cm.
          ∴球的直徑EF約為75cm.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1
          2
          2
          4
          ,
          3
          8
          ,
          4
          16
          ,…
          ,則這列數(shù)的20個(gè)數(shù)是( 。

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