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          【題目】在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，AD⊥BD，垂足是D．
          （1）求證：∠2＝∠1+∠C；
          （2）若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）118°
          【解析】
          （1）如圖延長AD交BC于E．證明△BDA≌△BDE（ASA）即可解決問題．
          （2）求出∠AEC，再利用平行線的性質即可解決問題．
          解：（1）如圖延長AD交BC于E．
          ∵BD⊥AE，
          ∴∠BDA＝∠BDE＝90°，
          ∵∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，
          ∴△BDA≌△BDE（ASA），
          ∴BA＝BE，∠2＝∠BEA，
          ∵∠BEA＝∠1+∠C，
          ∴∠2＝∠1+∠C．
          （2）∵∠ABD＝28°，∠BDA＝90°，
          ∴∠2＝62°，
          ∴∠AEB＝∠2＝62°，
          ∴∠AEC＝180°﹣62°＝118°，
          ∵DE∥EC，
          ∴∠ADE＝∠AEC＝118°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題探究
          （1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．
          （2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；
          問題解決
          （3）如圖③，AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發(fā)，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)如圖1，點、分別是等邊邊、上的點，連接、，若，求證：
          (2)如圖2，在(1)問的條件下，點在的延長線上，連接交延長線于點，．若，求證：． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列等式：
          12×231＝132×21，
          13×341＝143×31
          23×352＝253×32，
          34×473＝374×43，
          62×286＝682×26，
          ……
          以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”
          （1）根據上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對稱等式”：
          ①52×　 　＝　 　×25
          ②　 　×396＝693×　 　；
          （2）設這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a，b），并證明；
          （3）若（2）中a，b表示一個兩位數(shù)，例如a＝11，b＝22，則1122×223311＝113322×2211，請寫出表示這類“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的式子（含a，b），并寫出a+b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
          A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
          （1）求證：△ABE∽△DEF；
          （2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位準備組織員工到武夷山風景區(qū)旅游，旅行社給出了如下收費標準（如圖所示）：
          設參加旅游的員工人數(shù)為x人．
          （1）當25＜x＜40時，人均費用為　 　元，當x≥40時，人均費用為　 　元；
          （2）該單位共支付給旅行社旅游費用27000元，請問這次參加旅游的員工人數(shù)共有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點，點B在x軸上，點B的橫坐標為，拋物線經過A、B、C三點．點D是直線AC上方拋物線上任意一點．
          （1）求拋物線的函數(shù)關系式；
          （2）若P為線段AC上一點，且S△PCD=2S△PAD，求點P的坐標；
          （3）如圖2，連接OD，過點A、C分別作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分別為M、N．當AM+CN的值最大時，求點D的坐標．
          

			
          

			
          
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